En la década de 1920, la antropóloga Echidna Stillwell trabajó con los pueblos N’ma de la isla de Java. Las complejas cosmovisiones de las tres grandes tribus N’ma –Mu, Tak y Dibb– estaban determinadas por relaciones numéricas contenidas en el llamado numograma decimal.

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Matemáticas y mito se unían en una sola estructura mitomática en la que una sintaxis numérica servía de núcleo generativo para una semántica cosmológica. Las diez zonas del numograma representan los dígitos decimales (0 a 9) en un arreglo topológico determinado por relaciones aritméticas en lugar de por sucesión ordinal. Cada zona individual se conecta a alguna otra según su correspondiente número triangular reducido a 1 dígito, operación llamada cumulación digital; por ejemplo, la zona 8 se cumula a 9 porque el octavo número triangular (1+2+3+4+5+6+7+8) es 36, y 3+6=9. Asimismo, cada zona está ligada a una “gemela” con quien suma 9, el dígito más alto del sistema decimal. Mientras que el 10 representa la totalidad perfecta que nace de la unión del todo (1) y la nada (0), el nueve representa el paso anterior, el dígito más alto, la totalidad incompleta. Por ello, cada “sizigia” de dos zonas se considera un demonio que comunica dos ámbitos del universo. La diferencia entre los miembros de cada sizigia determina la corriente tractora que les conecta con el siguiente demonio, formando regiones de tracción. De este modo emergen un ciclo temporal de 3 pasos y dos regiones “xenocrónicas” autotractivas: una con zonas mutuamente cumuladas llamada Warp o Vórtice, y otra con zonas auto-cumuladas llamada Plex o Pliegue.

Además de los 5 demonios sizigíticos, el numograma está poblado por 40 demonios más. En total, los 45 demonios correspondientes a las 45 combinaciones posibles de dos dígitos en el sistema decimal. Estas combinaciones se clasifican de acuerdo a las regiones que conectan. Así, los cronodemonios conectan dos zonas del ciclo central, y pueden ser sizigíticos (de suma 9) o cíclicos; los anfidemonios median entre el ciclo central y alguna de las dos zonas xenocrónicas; por último, los xenodemonios conectan dos zonas xenocrónicas y se subdividen en sizigíticos y caóticos. La llamada “matriz pandemónica” de Peter Vysparov, publicada por la CCRU a finales de los 90, provee los nombres y atribuciones de estos 45 demonios.

Las investigaciones del llamado Cthulhu Club y la CCRU durante el resto del siglo XX e inicios del XXI descubrieron que el numograma no solamente mapea la cultura N’ma, sino que apunta a su vez a una matriz hipersticional que se remonta hasta el continente de Lemuria en el período cretácico. La antigüedad del numograma lemúrico sugiere que el sistema de numeración decimal ha sido un constructo activo aún antes de la humanidad.

Hasta ahora, se sospechaba que únicamente el decimal poseía un linaje hipersticional tan profundo. Sin embargo, hallazgos recientes demuestran lo contrario.

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En un rincón de la Deep Web, los miembros del foro privado Tzitzimiyotl Central discuten acaloradamente las implicaciones científicas e históricas de un paquete imposible: digitalizaciones de los materiales confiscados durante el violento cierre del Instituto Mexicano de Educación Experimental (IMEX), colegio clandestino fundado por la infame arqueóloga y educadora Teodora C. Lombardo. Debido a un sospechoso incendio que destruyó el cuarto de evidencias dos días después de la redada del Gobierno Federal al Instituto, las excéntricas investigaciones del IMEX se creían perdidas hasta ahora. Estos documentos no solamente sacan a la luz detalles del hermético instituto y la trágica redada que permaneció silenciada por décadas, sino que además permiten reconstruir, aunque fragmentariamente, contribuciones teóricas que se creían perdidas para siempre.

Graduada de la recién fundada ENAH, a mediados de los 40 con una tesis sobre los números cefalomorfos mayas, Lombardo se perfilaba para ser una luminaria de la arqueología prehispánica. Sin embargo, un controversial descubrimiento en 1954 le ganó el ridículo y el ostracismo profesional. Se trataba de un complejo ceremonial de más de 10,000 años en una zona no revelada de Chiapas. Ahí, Lombardo afirmaba haber encontrado inscripciones y tablillas con estructuras similares al numograma N’ma pero con una amplia variedad de bases numéricas, lo cual sugería un contacto prehistórico entre el sudeste asiático y Mesoamérica. Estos numogramas alternativos formaban un sistema numérico modular multi-base que además fungía como sistema de escritura. Las absurdas afirmaciones de Lombardo no paraban ahí: el templo central del complejo estaba edificado sobre la entrada a un kilométrico sistema de cuevas. Ahí, juraba la arqueóloga, los anónimos constructores encontraron tablillas dejadas por formas de vida macrobacterianas del período pérmico tardío. El sistema numogramático de los templos, con sus 256 glifos-numerales, era la clave de una poderosa alquimia de automodificación genética desarrollada a partir de estas tablillas. Tablillas que ahora Lombardo decía tener en su poder.

Tras el predecible escarnio profesional que siguió a la conferencia de 1955 donde presentó sus descubrimientos, Lombardo se dedicó a establecer conexiones con otros marginados de la academia. Tras reunir apoyo de entidades hipersticionales como la Miskatonic Virtual University, la Abnoriens Kateschizein y el Longevo Instituto de Altos Estudios Patafísicos de UBuenos Aires, entre otras, Lombardo consiguió los fondos para emprender un nuevo proyecto. Fundado en 1958, el IMEX funcionó en relativa secrecía por 10 años hasta que los rumores de apoyo comunista, adoración satánica y corrupción de la juventud culminaron en una redada que destruyó el lugar y confiscó todos los materiales de investigación. Durante la redada, 8 de los 16 profesores de su planta docente fueron arrestados, 2 murieron, y 6, incluída Lombardo, escaparon a paraderos desconocidos.

Operando bajo el disfraz de una escuela privada, el Instituto promovía ideas radicales bajo una metodología experimental bautizada por Lombardo como “xenodidáctica”, informada por un socialismo heterodoxo basado en las ideas de Anton Lunacharsky y J. Posadas. Según un manifiesto confiscado, la xenodidáctica buscaba “romper con 1000 años de educación vertical, dogmática y metafísica que atraviesan los estratos de nuestra historia como país, a través de una educación radicalmente horizontal, socialista, científica e imaginativa, que prepare a los jóvenes para el futuro que no podemos conocer”. Convencida de que la tradición pedagógica es la cara exotérica de la tradición hermética, Lombardo comparaba los currículos educativos con los niveles iniciáticos de las órdenes masónicas, y criticaba el enfoque de ambos en “una progresión lineal por una jerarquía del saber que eventualmente lleva a la certeza y control total del universo”. Formado en un período de convulsión epistemológica, el IMEX adoptaba una perspectiva nihilista de la ciencia, en la que la construcción del conocimiento era un proceso siempre incompleto y absurdamente superado por la magnitud del universo, pero aún así fundamental para el mejoramiento de la vida. Por ello, maestros y alumnos formaban un solo “equipo de investigación” para entender juntos el vacío del universo. Estos equipos utilizaban métodos prácticos, lúdicos y hasta ceremoniales para explorar líneas de aprendizaje sin atención a las progresiones didácticas usuales, de modo que los alumnos frecuentemente colaboraban a nivel de iguales en las excéntricas investigaciones de sus maestros.

De acuerdo con los currículos incluidos en el material confiscado del IMEX, la xenodidáctica estaba directamente diseñada alrededor del sistema numogramático prehispánico que le costó su carrera a Lombardo. Éste consistía, en su forma más compleja, de 256 glifos que fungían al mismo tiempo como nombres propios, ideogramas, y numerales entre 0 y 255. Cada glifo, a su vez, se asociaba al numograma de la base correspondiente a su valor numérico. La forma simplificada, en cambio, consistía de únicamente 36 caracteres limitados a su función alfanumérica, correspondientes a los dígitos decimales y las 26 letras latinas. Mediante este sistema, Lombardo calculaba conexiones numerológicas entre conceptos e ideas de diferentes campos de conocimiento para sintetizar experiencias de aprendizaje interactivas que rayaban en el performance.

La numogramática general informó los currículos del IMEE desde su fundación, cuando sólo existía la forma simplificada. Sin embargo, su estudio dió un salto descomunal en 1964 cuando la matemática Marina Constantino y la programadora Adela Xirón crearon un algoritmo capaz de calcular las zonas, sizigias, tracciones y cumulaciones de todos los numogramas hasta la base 256. Con este sistema, Lombardo pretendía “crear matemáticas cualitativas, cuyo aprendizaje permitirá al alumno divorciar permanentemente la cifra de la cantidad, y conocer las alianzas ocultas en los regímenes numéricos que le rodean. En un mundo que querrá gobernarlos con números y algoritmos, nuestros jóvenes necesitan las herramientas para abrirse camino fuera del estómago de la bestia capitalista”.

El avance de Constantino y Xirón llevó a la producción en 1966 del Numogrammaticon, un colosal volumen que contenía los 256 numogramas en formato tabulado acompañado por representaciones visuales diseñadas por Lombardo y la artista visual Aracne Fulgencio, en las que se plasman las atribuciones míticas y conceptuales de cada glifo-dígito. El libro, pieza única y del tamaño de un niño, se convirtió en un objeto sagrado para los miembros del IMEE, al punto que uno de los profesores murió intentando escapar con el enorme volumen durante la redada.

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Desgraciadamente, el Numogrammaticon no estaba entre el material recuperado, por lo que las Tzitzimimeh comenzamos un proyecto en colaboración con el gremio de magos de la Coalición de Colegios Invisibles y el Centro de Ontologías Experimentales para reconstruirlo. Aunque el algoritmo de Xirón se ha perdido, un diario de trabajo incluido en el paquete digitalizado muestra una forma tabulada de los numogramas 10 y 16, lo cual permitió establecer una metodología general de construcción de un numograma-N, dejando los cálculos como principal obstáculo. Hasta el momento, solamente se han reconstruido las formas tabuladas de los numogramas del 2 al 36, el límite de la función BASE de Excel, y se está trabajando en extender este Numogrammaticon reconstruido a 64 bases.

A continuación mostramos cinco numogramas reconstruidos. Comenzaremos con las bases subdecimales pares (4, 6 y 8) para después brincar a dos bases con estructuras de interés (16 y 22). Solamente se han elegido bases pares pues son las que permiten una división exacta de las zonas en sizigias. Como se verá más adelante, la existencia de zonas individuales en los numogramas impares las vuelve significativamente diferentes a los pares. El estudio de las bases impares parece que aún está en sus primeros pasos, aunque tengo entendido que la teórica australiana Amy Ireland ha trabajado con un numograma 15.

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Primero, el numograma-4. El sistema cuaternario es notable por su uso en la representación de material genético. Los pares de bases de ADN/ARN coinciden con las dos sizigias del numograma-4, lo que le ganó el nombre de “Enigma genómico”. Sus 2 sizigias corresponden en la matriz de Vysparov con Ixix (3::0, “El Abductor; xenodemonio de la indiferencia cósmica”) y Doogu (2::1 “La división original; cronodemonio de la partición de las aguas”). Lo que después será el ciclo temporal está aquí comprimido en una región autotractiva (la “semilla del tiempo”) conectada al Pliegue mediante una puerta cumulativa conocida como “la puerta de Caronte”. Esta estructura permanecerá constante a través de las bases pares; en todo numograma base n, la zona n-2, se conecta por cumulación a la zona n-1. Este numograma alberga 6 demonios (un cronodemonio, 4 anfidemonios y un xenodemonio).

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En el numograma-6, la semilla del tiempo se desdobla en una matriz dialéctica. La corriente autotractiva del numograma-4 se divide en una corriente de oleaje y una que sintetiza las de hundimiento y asimiento. El sistema senario está presente en las lenguas Ndom y Kanum de Papúa Nueva Guinea, y se sospecha que era el primer sistema numérico del lenguaje proto-urálico. Menos lejana es la presencia del sistema senario en los dados, asociándole con la fortuna y el azar. Sus tres sizigias corresponden con los demonios lemúricos Tokhatto (5::0 “El camuflage decimal; anfidemonio de la talismanía”), Sukugool (4::1 “El Ghoul succionador; cronodemonio del diluvio y la implosión”) e Ixidod (3::2 “El hacedor de zombies; anfidemonio de la velocidad de escape”). Un total de 15 demonios habitan este numograma (6 cronodemonios, 8 anfidemonios y 1 xenodemonio).

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El numograma ocho representa el sistema octal, utilizado en el tráfico aéreo, en la arquitectura de los ahora obsoletos microprocesadores PDP-11 y en el I Ching. Asimismo, este sistema ha sido promovido por John Wilkins y el rey Carlos XII de Suecia, quien lo comisionó al místico Emmanuel Swedenborg. Los lenguajes de la familia Pameana (norte) en México utilizan este sistema; asimismo, existe la teoría de que el proto-indo-europeo utilizaba un sistema octal, debido a que la raíz de “nueve” coincide con la de “nuevo”. Los demonios sizigíticos de este numograma corresponden en la matriz de Vysparov con Puppo (7::0 “La fuga; anfidemonio de la regresión larvaria”), Djungo (6::1 “El infiltrador; anfidemonio del involucramiento sutil”), Kuttadid (5::2 “Las máquinas de tics; cronodemonio de los estados precarios”), y Skarkix (4::3 “La sierra zumbante; anfidemonio de la anti-evolución”). En total, 28 demonios habitan este sistema (15 cronodemonios, 12 anfidemonios, y 1 xenodemonio). La aparición del ciclo temporal completo sin la corriente de deformación vortical (Warp) llevó a Lombardo a llamarle al numograma-8 “El edén numérico”.

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Brincando ahora a bases superdecimales, el sistema hexadecimal es de gran importancia en la computación, pues gobierna la codificación de texto a binario, así como la representación de colores. Es por ello que Lombardo privilegiaba al numograma-16 como uno de los más apropiados para comunicarse con inteligencias electrónicas. Las regiones xenocrónicas aquí dejan de ser autotractivas para desdoblarse en una matriz de dos pasos. El ciclo temporal, por su parte, incrementa un paso. 4 sizigias temporales y 4 xenocrónicas; el inesperado balance entre el adentro y el afuera produce un cambio notable en la población demoníaca del sistema: de los 120 demonios totales, 28 son xenodemonios. En contraste con los sistemas anteriores, donde sólo había un xenodemonio, aquí igualan en número a los cronodemonios. Sin embargo, de las 8 sizigias del N-16, sólo 2 están descritas por Vysparov: Unnutchi (9::6 “Inmobilidad taquiónica; xenodemonio de la exterioridad enroscada”) y Mombbo (8:7 “La de cara tentaculada; cronodemonio de la hibridez”); las otras 6 sizigias son xenodecimales y por tanto no pueden ser descritas aún. Aunque las atribuciones exactas descritas en el Nummogramaticon se han perdido, hallazgos recientes apuntan a la figura de la cueva como de especial importancia. Asimismo, sostenía que este numograma era el origen de la importancia del número 4 en las culturas mesoamericanas.

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Brincando de nuevo algunas bases hasta el numograma-22, vemos un incremento considerable en la complejidad. La región de Pliegue es de nuevo una matriz de dos pasos (como ocurre regularmente cada 6 bases), pero el ciclo vortical consiste ahora de tres pasos (tantos como el ciclo temporal del numograma-10). El ciclo temporal, por su parte, ha crecido hasta seis pasos. La población demoníaca alcanza ya las 231 entidades. Esta creciente complejidad permite múltiples posibles acomodos para el diagrama, por lo que el método de visualización gráfica comienza a perder su efectividad. Dado que aquí ya no existe ninguna sizigia descrita por Vysparov, es dificil hablar de las características de cada una. A pesar de estas dificultades, este numograma fue considerado por Lombardo uno de los más importantes, pues la base 22 coincide con la cantidad de letras en los alfabetos griego, hebreo y fenicio, además de con la secuencia de los arcanos mayores del Tarot: “mientras que el numograma-16 esconde la lengua del futuro, el cábalaberinto describe los secretos del eón pasado”.

El último numograma tabulado por los usuarios de Tzitzimimeh Central fue el 36, que aún no es graficado, consistente de 18 sizigias divididas en 4 regiones (una tercera región xenocrónica aparece en la base 32). Este numograma es notable por incluir en sus zonas los diez dígitos decimales y las 26 letras latinas, de modo que coincide con el sistema de cábala anglósica inventado por August Barrow. Esto significa que los 630 demonios del numograma-36 abarcan todas las posibles combinaciones de dos caracteres alfanuméricos permitidas, abriendo un puente entre la numogramática y el lenguaje cotidiano. El numograma-64, hasta la fecha sin reconstruir, lleva esa conexión más lejos al distinguir entre mayúsculas y minúsculas. Por último, el numograma-256 (último diagrama del sistema completo de Lombardo) permitiría mapear las relaciones entre todos los 256 caracteres que forman el código ASCII extendido.

Como descubrió Marina Constantino tras compilar las tablas generadas por el algoritmo de Xirón, la progresión de las bases numéricas puede visualizarse de forma global mediante una tabla donde el eje vertical representa el índice numogramatico N y el horizontal la diferencia tractora T. Este acomodo fue llamado “Pirámide digital” por Lombardo, y representó un paso importante en el entendimiento de la evolución diacrónica de los sistemas pandemónicos. Debido a la ya mencionada diferencia entre bases pares y nones, Constantino separó inicialmente los numogramas en dos pirámides. Como podemos ver, existen tres líneas de constancia en la pirámide par:

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  1. La sizigia correspondiente a la corriente de Pliegue (de forma N-1::0) siempre representa la diferencia más grande del sistema, marcando así el límite exterior de la pirámide.
  2. La sizigia correspondiente a la corriente de Oleaje (de forma N-2::1) siempre ocupa la siguiente diferencia más amplia, y su primer elemento (N-2) siempre se cumula a N-1. Estas dos líneas, al formar la creciente “cáscara” exterior de la píramide, eran llamadas “la escalera del abismo” por Constantino.
  3. La sizigia de diferencia 1 (de forma a::a-1), siempre es atraída por la zona 1 de la escalera del colapso, por lo que siempre corresponde a la corriente de Hundimiento. Esta línea de hundimiento consituye la base de la pirámide digital y termina de delimitar el área. De acuerdo con Xirón, esta línea representa la paradoja fundacional de la civilización: por un lado, la unidad (1) es cimiento del sistema; por otro, este cimiento siempre está a un paso del colapso.

Mientras que las corrientes de Pliegue, Oleaje y Hundimiento son las constantes que estructuran la pirámide, la de Asimiento se desdobla en un campo que forma el espacio interior de tal construcción. Este campo de asimiento representa el cuerpo del espacio-tiempo, perforado por las regiones vorticales, de aparición impredecible, y las segundas sizigias de las matrices de Pliegue, que aparecen cada 6 bases cuando el sistema contiene una sizigia donde a=2b. Por razones desconocidas, Constantino llama a estos espacios xenocrónicos Kenotaphion, o tumbas vacías, cuando una de sus zonas cumula a N-1, y Thesauron, o cámara del tesoro, cuando no. El complejo formado por el campo de asimiento y las regiones xenocrónicas corresponde con lo que según Negarestani los antiguos persas llamaban Kareez’gar o “el demiurgo perforado”.

Si marcamos las sizigias correspondientes a demonios descritos por la matriz de Vysparov, podemos ver que 25 de los 45 lémures tienen su turno para ser demonio sizigítico de algún numograma, formando una pirámide-dentro-de-la-pirámide. La coexistencia de demonios decimales y xenodecimales en las bases superiores ejerce una “succión ontológica” que impulsa la expansión de la pirámide conforme los nuevos dígitos son integrados al sistema pandemónico y sus interacciones son descritas. Este proceso involucra varios pasos y regiones:

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  1. El pilar central de la pirámide corresponde al presente y establece el universo de dígitos descrito por un sistema pandemónico al marcar la mayor suma y diferencia posibles de dos dígitos.
  2. Todas las bases menores a la del pilar conforman la “escalera del progreso”, que corresponde al pasado entendido como el camino teleológico al presente.
  3. La “escalera del colapso”, correspondiente al futuro predecible por el sistema, está formada por las sizigias pandemónicas presentes en bases superiores al pilar. Conforme las bases incrementan, estas presencias disminuyen, superadas por sizigias “exopandemónicas”, que son inexpresables en el sistema pero que aún así interactúan con él mediante las dinámicas numogramáticas correspondientes.

En su conjunto, el pilar y las dos escaleras conforman la llamada “telósfera”, o “eje Génesis-Apocalipsis”, que sintetiza las narrativas civlizatorias teleológicas de progreso y colapso.

  1. La zona exopandemónica inmediata está delimitada por la punta del pilar del presente y representa el afuera terrestre, o el futuro que no es enunciable desde el sistema pero que no supera el índice diferencial (T) máximo permitido por éste. Su conquista, lograda mediante traslación diferencial, otorga supremacía horizontal.
  2. La zona exopandemónica lejana representa el afuera celeste, aquel futuro que no es enunciable desde el sistema y que supera el índice diferencial (T) máximo permitido por éste. Su conquista, lograma mediante expansión diferencial, otorga supremacía vertical.

Juntas, estas dos zonas forman lo que Negarestani llama Incognitum Hactenus, o “lo hasta-ahora-desconocido”.

  1. Las bases superiores al final de la escalera del colapso han constituido hasta este momento un afuera radical o “xenopandemónico” que, cual materia oscura, existe sin interactuar de niguna manera observable con el sistema pandemónico.

Una vez alcanzadas las supremacías horizontal y vertical, la última base de la escalera del colapso se convierte en el nuevo pilar del presente y todo lo anterior es sintetizado en una nueva narrativa teleológica para convertirse en la nueva escalera del progreso. Una vez hecho esto, una nueva escalera del colapso se despliega en lo que antes era región xenopandemónica, creando una nueva pirámide y reiniciando el ciclo.

Lombardo afirmaba que el proceso de expansión piramidal codifica el ciclo de la historia en términos similares a las “widening gyres” de Yeats, y lo comparaba con la tradición arquitectónica mexica de expandir una construcción y llenar el espacio con sacrificios. En una carta sin enviar fechada el día de la redada, Lombardo escribe ansiosa: “es urgente, Norea, enseñarle a los niños a la edad más temprana posible que el edificio de la civilización está construido con los huesos de los muertos”.

Los 20 demonios ausentes de la pirámide par se encuentran en la pirámide de bases impares. Aunque aquí también se da la expansión piramidal, es un proceso ligeramente distinto debido a que el pilar del presente abarca dos bases, por lo que siempre existe una sizigia exopandemónica en contacto directo con los pilares de estabilidad del sistema. Otra Tzitzimitli ha explicado los numogramas impares a más detalle.

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Por último, la unión de las dos pirámides digitales en una sola estructura produce la llamada “pirámide pandemónica”, en la que son visibles los 45 demonios lemúricos.

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Esta estructura, unión de dos diagrámas sólidos, esta radicalmente agujerada, característica que le ganó el título burlón de “esponja cósmica” por parte de Aracne Fulgencio. La naturaleza perforada de la pirámide pandemónica le emparenta con el ()hole complex de Negarestani y la cosmología de Big Creep propuesta por Cergat, aunque aún falta explorar esta conexión a mayor detalle

Esto ha sido tan sólo un avance de los secretos que la numogramática tiene por revelar. La reconstrucción total del Numogrammaticon aún está lejos, y más que un fin representaría apenas el comienzo de impredecibles líneas especulativas. Por ejemplo, según Lombardo, la forma completa de las tres pirámides codifica las genealogías y guerras secretas de los príncipes antediluvianos y las bestias estelares descritas por la hereje novohispana Felipa de Algol en su Tesoro de Sabiduría Estelar, pero la dificultad de encontrar el infame volumen ha hecho imposible, hasta la fecha, confirmarlo.

Imagen tomada de IE

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Escrito por:paginasalmon

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